题目内容
如图所示,在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板,而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域,最后到达y轴上的C点。已知OD长为l,求:
(1)粒子经过铅板时损失了多少动能?
(2)粒子到达C点时的速度多大?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229111465199.jpg)
(1)粒子经过铅板时损失了多少动能?
(2)粒子到达C点时的速度多大?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229111465199.jpg)
(1)由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能
,——1分
根据
,得
,——2分
又由几何知识可得(如图)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911208501.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229112245724.jpg)
即
,——1分
故
。——1分
由于洛伦兹力不做功,带电粒子穿过铅板后的动能
,——1分
因此粒子穿过铅板后动能的损失为
——1分
(2)从D到C只有电场力对粒子做功,电场力做功与路径无关,根据动能定理,有
,——3分
解得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911349861.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911146412.gif)
根据
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911177523.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911193477.gif)
又由几何知识可得(如图)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911208501.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229112245724.jpg)
即
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911240334.gif)
故
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911255525.gif)
由于洛伦兹力不做功,带电粒子穿过铅板后的动能
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911286717.gif)
因此粒子穿过铅板后动能的损失为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911302818.gif)
(2)从D到C只有电场力对粒子做功,电场力做功与路径无关,根据动能定理,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911318701.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122911349861.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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