题目内容
【题目】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，T=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图像如图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小为
，求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数
及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【答案】（1）
；
（2）6m（3）6．5m
【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为
碰撞后木板速度水平向左，大小也是
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，
根据牛顿第二定律有
，解得
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移
，
末速度v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得
，带入可得
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即
，可得
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有
，可得
对滑块，则有加速度
，滑块速度先减小到0，
此时，木板向左的位移为
， 末速度
滑块向右位移
此后，木块开始向左加速，加速度仍为
木块继续减速，加速度仍为
假设又经历
二者速度相等，则有
，解得
此过程，木板位移
。末速度
滑块位移此后木块和木板一起匀减速。
二者的相对位移最大为
滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度
位移
所以木板右端离墙壁最远的距离为
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