题目内容
【题目】在倾角θ=30°的斜面上固定一金属框,金属框宽L=0.25m,接入电动势E=12V、内阻不计的电源.垂直于框架放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与框架间的动摩擦因数为,整个装置放在垂直于框面向上的匀强磁场中,如图所示,磁感应强度B=0.8T.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,金属框架与金属棒的电阻不计,g=10m/s2)
【答案】1.6Ω≤R≤4.8Ω
【解析】试题分析:金属棒静止在框架上时,摩擦力f的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分两种情况考虑.
当变阻器R取值较大时,I较小,安培力F较小,在金属棒重力分力作用下使棒有沿框架下滑趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上(如右图).金属棒恰好不下滑时(R阻值最大),由平衡条件得
得
当变阻器R取值较小时,I较大,安培力F较大,会使金属棒产生沿框面上滑的趋势.因此,框架对棒的静摩擦力沿框面向下(如图).金属棒恰好不上滑时(R阻值最小)由平衡条件得
得
所以滑动变阻器R的取值范围应为.
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