题目内容
【题目】在倾角θ=30°的斜面上固定一金属框，金属框宽L=0．25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电源．垂直于框架放有一根质量m=0．2kg的金属棒ab，它与框架间的动摩擦因数为
，整个装置放在垂直于框面向上的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0．8T．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属框架与金属棒的电阻不计，g=10m/s2）
【答案】1．6Ω≤R≤4．8Ω
【解析】试题分析：金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．
当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力
作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（如右图）．金属棒恰好不下滑时（R阻值最大），由平衡条件得
得
当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑的趋势．因此，框架对棒的静摩擦力沿框面向下（如图）．金属棒恰好不上滑时（R阻值最小）由平衡条件得
得
所以滑动变阻器R的取值范围应为
．
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