题目内容

【题目】如图所示,在一个直角三角形区域ACB内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,ABBCAC为磁场边界,AC边长为3a,角CAB=53°。一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为aD点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场。取sin53°0.80cos 53°0.60,求:要使粒子从BC边射出磁场区域,粒子速率应满足的条件;

【答案】

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力

设粒子速率为v1时运动轨迹与BC边相切,如图所示,

由几何关系可得:

解得:

  

则:

设粒子速率为v2时运动轨迹与AC边相切,则切点为C点,由几何关系可得:

R2=BC=BD=4a

解得:

因此粒子从BC边射出时速率满足的条件是

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