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如图，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的α、c端相连．质量为m电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现从静止开始释放物块，若当物块下落高度h=
2
m
2
g
R
2
(Bl)
4
时恰好达到最大速度，用g表示重力加速度，则下列说法不正确的是（ ）
A、物块最大速度为
2
mgR
(Bl)
2
B、物块最大速度为
mgR
(Bl)
2
C、在此过程中电阻R放出的热量为
m
3
g
2
R
2
(Bl)
4
D、物块达到最大速度时刻，电阻R消耗的功率为
m
2
g
2
R
(Bl)
2
试题答案
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分析：
当棒子所受的安培力等于绳子拉力时，速度最大，根据平衡，结合闭合电路欧姆定律求出最大速度．根据能量守恒求出此过程中电阻R上放出的热量．求出速度最大时的感应电动势大小，从而根据功率的公式求出电阻R上消耗的功率．
解答：
解：A、当F
A
=mg时，速度最大，有：
B
2
l
2
v
R
=mg
，则最大速度v=
mgR
(Bl
)
2
．故A错误，B正确．
C、根据能量守恒得，mgh=
1
2
m
v
2
+Q
，解得Q=
mgh-
1
2
m
v
2
=
2
m
3
g
2
R
2
(Bl
)
4
-
1
2
m
m
2
g
2
R
2
(Bl
)
4
=
3m
3
g
2
R
2
2(Bl)
4
．故C错误．
D、物块速度最大时，产生的感应电动势E=Blv=
mgR
Bl
．则电阻R上消耗的功率P=
E
2
R
=
m
2
g
2
R
(Bl)
2
．故D正确．
故选BD．
点评：
解决本题的关键知道当棒子所受的安培力和绳子拉力相等时，速度最大．以及会根据能量守恒定律求出电阻R上消耗的热量．
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（2012?孝感二模）如图（1）所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m=2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x
A
）至A点，此吋弹簧的弹性势能Ep=2.3J．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2）所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到S点后水平抛出．已知A、B之间的距离为L=0.65m．水平桌面的高为h=5m，计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g取1Om/s
2
．求：
（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．
（2010?安丘市模拟）如图所示，相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连．滑杆MN质量为m，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻．整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现将物块由静止释放，当物块达到最大速度时，物块的下落高度
h=
2
m
2
g
R
2
(Bl)
4
，用g表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中（ ）
A．物块达到的最大速度是
mgR
(Bl)
2
B．通过电阻R的电荷量是
2B
m
2
gRl
(Bl)
4
C．电阻R放出的热量为
2
m
3
g
2
R
2
(Bl)
4
D．滑杆MN产生的最大感应电动势为
mgR
Bl
如图所示，一根原长为L
0
的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L
1
，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了△L
2
，这时弹簧的弹性势能为E
P
．现突然撤去力F．求：
（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．
（2）B脱离A时B的速度大小为多少？
某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图1所示．
（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．
（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
（e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x
1
、x
2
、x
3
、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s
1
、s
2
、s
3
、…
请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小
（填“系统误差”或“偶然误差”）．
（2）若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
．（填写器材代号）
A．秒表 B．刻度尺 C．螺旋测微器 D．白纸 E．复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象（如图2），测量出了桌面离地面的高度为h，小球的质量为m，根据能量守恒定律推导出了弹性势能E
P
与水平射程s的关系式：E
P
=
．根据弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，推断出弹簧的弹性势能E
P
与x
2
成正比理由是
．
三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面上，将C柱放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ
0
，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ
0
与μ必须满足什么条件？
关 闭
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如图，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的α、c端相连．质量为m电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现从静止开始释放物块，若当物块下落高度h=