题目内容

在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一半径为R的圆弧金属丝ab,ab的长度为周长的
2
3
,弧平面与磁场垂直,若其以速度v向右运动,如图所示,则ab两点间感应电动势的大小为
3
BRv
3
BRv
,a点电势比b点
分析:导体棒与磁场垂直,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,其中L为导体棒的有效长度,根据题意求出导体棒的有效长度,即可求出感应电动势;由右手定值判断出感应电流的方向,然后判断电势高低.
解答:解:由图示可知,金属丝ab的有效长度为ab间的长度,直线ab所对应的弧长为1-
2
3
=
1
3
圆的周长,它所对应的圆心角为120°,则弦ab长度为
3
R,金属丝向右切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=
3
BRv;由右手定则可知,(如果电路闭合)感应电流由b流向a,圆弧ab切割磁感线产生感应电动势,圆弧相当于电源,在电源内部,电流由低电势点(负极)流向高电势点(正极)因此a点电势高,b点电势低.
故答案为:
3
BRv;高.
点评:本题考查了求感应电动势、判断电势的高低,真正理解公式E=BLvsinθ、应用右手定则即可正确解题.
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