Question

【题目】如图所示，质量为m2=1.95 kg的长木板B，静止在粗糙的水平地面上，质量为m3=1.00 kg的物块C (可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为m1=0.05kg的子弹A以速度v0=360m/s向着长木板运动。子弹打入长木板并留在其中（子弹打入长木板的时间极短），整个过程物块C始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.20，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2=0.40，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：

(1)子弹打入长木板后瞬间长木板B的速度；

(2)长木板B的最小长度。

Answer 1

【答案】（1）9m/s（2）4.5m

【解析】（1）对A与B系统，由动量守恒定律得：m1v0=(m1+m2)v1
解得v1=9m/s

（2）之后AB做减速运动，C加速运动，BC达到共同速度之前，由牛顿定律：

对木板和子弹有：

对物块C:

设从碰撞后达到共同速度经历的时间为t；v1-a1t=a2t

此过程中物块C相对木板B的位移为

BC达到共同速度之后，因，二者一起减速停下，故长木板的最小长度为4.5m