题目内容

【题目】如图所示,倾角为α斜面体(斜面光滑且足够长)固定水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块,开始静止于O点。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放,重力加速度为g.

(1)证明物块做简谐运动,

(2)物块振动时最低点距O点距离.

【答案】(1)F=-kx (2)

【解析】

(1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为△L,有:

解得: ,此时弹簧的长度为:

当物块的位移为x时,弹簧伸长量为x+L,物块所受合力为:Fmgsinα-k(x+L)

联立以上各式可得:F=-kx可知物块作简谐运动.

(2) 在平衡位置弹簧的伸长量为: 压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放,此时物块作简谐运动的振幅为:

由对称性可知,物块振动时最低点距O点距离也为.

故本题答案是:(1)F-kx (2)

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网