Question

如图所示中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子（电量为e）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则
（1）质子从a等势面运动到c等势面电势能变化多少？
（2）质子经过等势面c时的速率为多少？

Answer 1

分析：（1）已知三个等势面的电势，由公式W=qU求出电场力做功，即可得到电势能的变化；
（2）分别研究质子从a到b的过程和从b运动到c的过程，根据动能定理求解质子经过等势面c时的速率．

解答：解：（1）质子从等势面a运动到c等势面过程，电场力做功W_ac =qUac=q（φ_a-φ_c）=1e×（6-1.5）V=4.5eV，则电势能减小4.5eV．
（2）质子从a到b过程，根据动能定理得
  q（φ_a-φ_b）=

1

2

mv2  ①
质子从b到c过程，根据动能定理得
   q（φ_b-φ_c）=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

mv2②
联立①②解得  v_c=1.5v
答：（1）质子从等势面运动到c等势面电势能减小4.5eV．
（2）质子经过等势面c时速率为1.5v．

点评：解答本题关键要掌握电场力做功公式，运用动能定理研究求解速率．