题目内容

如图所示,倾角为θ=30°,宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上,现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F,牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。当金属导棒ab移动s=2.8m时,获得稳定速度。在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,g取10m/s2)。问:
(1)导棒达到的稳定速度是多少?
(2)导棒从静止达到稳定速度时所需时间是多少?
解:(1)当金属导棒匀速沿斜面上升有稳定速度v时,导棒受力如图所示,由力的平衡条件

,则 ①
  ②
 ③
 ④
又∵
由式①、式②、式③、式④、式⑤可得
整理得
代入有关数据得
解得(舍去) 
(2)由能量转化和守恒
代入数据可得

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