内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中.用不计质量的活塞封闭了压强为.体积为的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上质量为的沙子.封闭气体的体积变为,然后将气缸移出水槽.经过缓慢降温.气体温度最终变为.已知活塞面积为.大气压强为.g取.求:(i)气体体积V1．(ii)气缸内气体的最终体积V2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为、体积为的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为的沙子，封闭气体的体积变为；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为。已知活塞面积为，大气压强为，g取，求：

(i)气体体积V₁．
(ii)气缸内气体的最终体积V₂(结果保留两位有效数字)．

（1）（2）

解析试题分析：(ⅰ)气缸在水槽中，往活塞上方缓缓倒沙子过程中，气体发生等温变化
Pa        ①
根据玻意耳定律有
                       ②
解得：                           ③
（ⅱ）移除水槽后，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律得：
                        ④
解得：                        ⑤
评分参考：第(ⅰ)问6分，①②③式各2分；第(ⅱ)问4分，④⑤式各2分。
考点：气体热力学定律

练习册系列答案

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一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，它在100℃时的体积和9℃时的体积之比是。它在0℃时的热力学温度是 K。

为了保证车内人员的安全，一般小车都装了安全气囊，利用NaN₃爆炸产生的气体充入气囊。当小车发生一定的碰撞时，NaN₃爆炸安全气囊将自动打开。若氮气充入气囊后的容积为V="56" L，囊中氮气密度为ρ=2.5kg/m³，已知氮气的摩尔质量为M₀=0.028kg/mol。
①试估算气囊中氮气的分子数；
②当温度为27℃时，囊中氮气的压强多大？

内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵ Pa、体积为2.0×10^－3 m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.(大气压强为1.0×10⁵ Pa)
①求汽缸内气体的最终体积（保留三位有效数字）；
②在右图所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．

（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m²，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h₁=5cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水银的密度kg/m³，重力加速度g取10m/s²。

①求活塞的质量m；
②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？

（6分）汽缸长（汽缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为、大气压为时，气柱长度。现用力缓慢拉动活塞，已知拉力最大值为。

①如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？
②保持拉力最大值不变，将活塞从汽缸中拉出，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度？

（9分）某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L₀时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P₀。求

①封闭气体的压强（用cmHg作单位）;
②若L₀=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmHg?

（9分）如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长 L_OA＝30 cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20 cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高.已知大气压强为p₀＝75 cmHg.现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10 cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度？

下列现象中，属于光的衍射的是（）

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