题目内容
【题目】如图所示，在区域Ⅰ中有水平向右的匀强电场，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
；两区域中的电场强度大小相等，两区域足够大，分界线如甲图中虚线所示。一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域Ⅰ中的A点，小球的比荷
，细线与竖直方向的夹角为
，小球与分界线的距离x=0.4m。现剪断细线，小球开始运动，经过一段时间t1从分界线的C点进入区域Ⅱ，在其中运动一段时间后，从D点第二次经过分界线。图中除A点外，其余各点均未画出，g=10m/s2，求：（以下结果均保留两位有效数字）
(1)小球到达C点时的速度大小v；
(2)C、D两点间的距离d及小球从C点运动到D点的时间t2。
【答案】(1)
；(2)1.4m，1.2s
【解析】
(1)小球处于静止状态时，受重力、电场力和细线的拉力的作用而处于平衡状态，故可知小球带正电，电场力大小
剪断细线后，小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度
小球沿直线运动的距离
根据运动学公式有
解得小球到达C点时的速度大小
(2)由于重力与电场力平衡，则小球在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力，有
圆周运动的周期
所以C、D两点间的距离
小球从C点运动到D点的时间
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