题目内容
【题目】【加试题】如图所示的xoy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度v进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场运动中与y轴恰好相切后再回到电场，已知OQ=3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求
（1）OP的距离；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若在O点右侧22L处放置一平行于y轴的足够长挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间。
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】
(1)粒子在Q点进入磁场时有
粒子从P点运动到Q点的时间t=
解得O、P间的距离
(2)粒子恰好能回到电场，粒子在磁场中运动轨迹的左侧恰好与y轴相切，R+Rsin300=3L，
解得：
(3)粒子在电场和磁场中做周期性圆周运动，轨迹如图
一个周期在x轴方向上运动的距离△L=2R=4L
22L处，粒子完成5个周期运动，再运动2L时击中挡板
5个周期中电场中运动的时间
最后在电场中运动2L所用的时间
磁场中运动的时间
故t=
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