题目内容
【题目】如图所示,边长为l的正方形abcd区域(含边界)内,存在着垂直于区域平面向内的匀强磁场,磁感应强度为B,带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场(不考虑金属板在其他区域形成的电场)。MN放在ad边上,两板左端M、P恰在ab边上,金属板长度、板间距均为l/2,S为MP的中点,O为NQ的中点。一带负电的粒子(质量为m,电荷量的绝对值为q)从S点开始,刚好沿着直线S0运动,然后打在bc边的中点。(不计粒子的重力)
(1)求带电粒子的速度。
(2)求电场强度E的大小。
(3)如果另一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子某一时刻从c点沿cd方向射入,在带负电的粒子打到bc中点之前与之相向正碰,求该带正电的粒子入射的速率v。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】试题分析:(1)粒子水平离开0点并到达bc的中点,其运动轨迹如图所示,
轨道半径
据知,带电粒子的速度。
(2)在正交的电磁场中,带电粒子受力平衡,则:qE=qv0B
解得电场强度:
(3)两粒子相向正碰,其轨迹相切,如图所示,设从c进入磁场的粒子轨道半径为r/,速率为v/,由几何关系知:
解得
由牛顿第二定律知:
解得:
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