题目内容
如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为（ ）
| A．1：1 | B．1：2 | C．
| D．1：
|
对物体受力分析可知：
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a1，重力分
mgcos30°=ma1，
解得 a1=
g，
根据公式：S=
a1t12，
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
（R+r）
所以：t1=2
，
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a2，重力分
mgcos60°=ma2，
解得 a2=
，
根据公式：S=
a2t22，
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t2=2
，
所以t1=t2 ，
故选：A．
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a1，重力分
mgcos30°=ma1，
解得 a1=
| ||
| 2 |
根据公式：S=
| 1 |
| 2 |
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
| 3 |
所以：t1=2
|
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a2，重力分
mgcos60°=ma2，
解得 a2=
| g |
| 2 |
根据公式：S=
| 1 |
| 2 |
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t2=2
|
所以t1=t2 ，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，．AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放，在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（导轨的电阻不计）
如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中．ac端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为m，垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金属棒EF的电阻为r，导轨的电阻不计，求：
如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中．AC端连有阻值为R的电阻．若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段（金属棒及导轨的电阻不计）．求：
如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值是（ ）
如图所示，AB和CD是半径为R=1m的