题目内容

倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能Ep,式中x为弹簧的形变量。g=10m/s2 ,sin37º=0.6。关于小车和杆的运动情况,下列说法正确的是:

A.小车先做匀加速运动,后做加速度逐渐减小的变加速运动
B.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动,最后做匀速直线运动
C.杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m
D.杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

BCD

解析试题分析:小车接触弹簧前在斜面上做匀加速直线运动。接触弹簧后,小车受到沿斜面向上的弹力,且弹力越来越大,小车做减速度逐渐减小的变加速运动。当弹簧的弹力等于杆与槽的滑动摩擦力,即kx=Ff,x=0.3m时,开始匀速运动,所以A错,B、C对;由能量守恒得:,代入数据求得:v=3m/s所以杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为:,所以D对。
考点:本题考查了胡可定律、力与运动的关系。

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