Question

12．在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在运动轨迹上只记录了A、B、C三点，并以A点为坐标原点建立了坐标系，各点的坐标如图所示，则物体作平抛运动的初速度大小为$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s，通过B时小球的速度大小为0.5m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．由做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直速度，然后求出经过B点的速度．

解答 解：物体在竖直方向上△y=gT²，则：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{4-1-1}{10}×1{0}^{-2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s
物体在水平方向的速度，即物体的初速度为：
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.01}{\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s
根据匀变速直线运动规律，B点竖直方向上的分速度为：
v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{2×\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$m/s
物体运动到B点的速度为：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=${\sqrt{（\frac{\sqrt{5}}{10}）^{2}+（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}}}^{\;}$m/s=0.5m/s；
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{10}$，0.5．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，尤其是熟练应用匀变速直线运动的规律以及其推论解题．