题目内容
【题目】如图甲所示，光滑的水平地面上有一长L=2m的木板，一小滑块(可视为质点)放在木板的左端.木板质量是小滑块质量的两倍,开始时两者均处于静止。现给小滑块一水平向右的初速度,小滑块恰好滑离木板。已知小滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ随离木板左端距离x的变化关系如图乙所示,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)木板运动的最大加速度am
(2)滑块的初速度大小v0
【答案】(1)1m/s2 (2)3m/s
【解析】
(1)由乙图知，当小滑块运动到木板的右端与木板相对静止前的瞬间，木板受到的摩擦力最大，其加速度最大。设滑块的质量为m，由木板的质量为2m，由牛顿第二定律有
μ2mg =2mam
得
(2)设滑块到达木板右端与木板相对静止时，两者的共同速度为v，由动量守恒与能量守恒定律分别有
mv0=(m+ 2m）v
由乙图得
解得
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