如图所示.AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图.其顶角．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖.一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出.不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n

解析试题分析：光线在AO面垂直入射，传播方向不变，如图。在圆弧面发生反射，法线即为半径

因E点为OA的中点，所以在圆弧面的入射角         ①
         ②
临界角                   ③
OB面恰好发生全反射，则
sinC=                           ④
解得                                    ⑤
评分参考：①②③④⑤式各2分。
考点：全反射

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如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。

①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。

（9分）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．

水下光源在水面上形成一个半径为2m的圆形亮区，水的折射率为。试确定光源离水面的距离。

（9分）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R="12" cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45^o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=，求两个亮斑与A点间的距离。

（9分）如图，厚度为D的玻璃砖与水平实验桌成45°角放置。红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个较亮的光点，测得间的距离为L。求玻璃砖对该红色激光的折射率。

如图所示，△ ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。

①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。

（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45⁰角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，

求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）

用a、b两京单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射时形成的，图乙是b光照射时形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是

A．a光的频率比b光的小	B．在水中a光传播的速度比b光的大
C．水对a光的折射率比b光的大	D．b光的波长比a光的短

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