题目内容
如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
(1)电子在磁场中的运动半径R
(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
【答案】
（1）
(2) 
(3) 
【解析】
试题分析：（1）加速电场中由动能定理
………2分
解得：
磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
………1分
解得………1分
（2）磁场中运动的周期
………1分
由几何关系
则
………2分
（3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角θ=1800
当运动轨迹恰与磁场右界相切时，
………1分
依题意
由
和
得
所以………2分(写等号扣1分)
考点：考查带电粒子在有界磁场中的运动
点评：难度较大，如果带电粒子在电场中进行加速，应该利用W=qU求解末速度，进入有界磁场中运动时，首先画出运动轨迹，先找圆心后求半径，必要的时候要对临界条件进行分析
练习册系列答案
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如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L=2.5cm．已知加速电压为U=182V，磁感应强度B=9.1×10-4T，电子的电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg．求：
，电子质量
。求：
)
，电子质量
。求：
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