题目内容
【题目】水平面上平行固定两长直导体导轨MN和PQ，导轨宽度为L，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2，其中1的质量为M,有效电阻为R，2的质量为m，有效电阻为r，现使1获得平行于导轨的初速度v0，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞。请计算：
（1）初始时刻2的加速度a
（2）系统运动状态稳定时1的速度v
（3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过1棒某截面的电荷量q
（4）若初始时刻两棒距离为d，则稳定后两棒的距离为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）初始时：E=BLv0
对棒2：F安=BIL=ma，
解得
（2）对棒1和2的系统，受合外力为零，动量守恒，则最后稳定时：Mv0=(m+M)v
解得：
（3）对棒1，由动量定理：
其中
，
解得
（4）由
、
、
解得
，又，
则
，
则稳定后两棒的距离为
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