Question

【题目】如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的。一质量为m小球（视为质点）在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g。在此过程中（　　）

A. 小球损失的机械能为

B. 小球通过A点时处于失重状态

C. 小球第一次到达C点时速度为

D. 小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、设整个过程克服摩擦力做功为W，根据动能定理得：﹣mg2R﹣W，刚好能第二次到达C点，则mg，根据功能关系得：Q＝W，解得：QmgR，故A正确；

B、在A点受重力和支持力的合力提供向心力，即FN1﹣mg＝m，即FN1＝mg+mmg，故小球通过A点时处于超重状态，故B错误；

C、小球第一次到达C点的过程由动能定理得：﹣mg2R，解得：vC，故C错误；

D、小球第一次到达B点的过程由动能定理得：﹣mgR，在B点由牛顿第二定律得：N，解得：N＝m（2g），故D错误。