题目内容
【题目】如图所示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅为多大?共振时摆球的最大加速度和最大速度的大小各为多少?(g取10 m/s2)
【答案】l=1 m Am=8 cm am=0.8 m/s2 vm=0.25 m/s
【解析】试题分析:单摆做阻尼振动,振幅越来越小,周期不变,振动过程中,机械能不守恒,物体的振动频率与受迫振动频率相等。当固有频率与实际平率接近时振幅越大。所以本题单摆的振幅是8cm,共振时摆球的最大加速度是0.8m/s2最大速度大小为0.25m/s
由题意知,当单摆共振时频率,即:
,振幅A=8cm=0.08m,由
得:
如图所示,
摆能达到的最大偏角的情况下,共振时:
,(其中
以弧度为单位,当
很小时,
,弦A近似为弧长。)所以:
。根据单摆运动过程中机械能守恒可得:
。其中:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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