题目内容
【题目】如图所示，竖直放置在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不连接），并用力向下压球，稳定后用细线把弹簧栓牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，假定弹簧的形变始终在弹性限度内，则从细线被烧断到该球刚脱离弹簧的运动过程中（ ）
A.球的机械能守恒
B.球在刚脱离弹簧时动能最大
C.球脱离弹簧时弹簧的长度小于原长
D.球的动能先增大后减小，机械能一直增加
【答案】D
【解析】解：A、从细线被烧断到该球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增大，故A错误．
B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，小球受到重力和向上的弹力两个力，弹簧的弹力先大于重力，小球加速上升，后弹力小于重力，小球减速上升，所以当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，故B错误．
C、球刚脱离弹簧时，弹簧的长度等于原长，故C错误．
D、球的动能先增大后减小，由于弹簧的弹力一直对小球做正功，所以小球的机械能一直增加．故D正确．
故选：D
【考点精析】关于本题考查的功能关系，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能得出正确答案．
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