Question

8．关于自由落体运动（g=10m/s²），下列说法中正确的是（　　）

• A． 它是竖直向下，a=g的匀加速直线运动
• B． 1s内、2s内、3s内通过的位移之比是1：3：5
• C． 在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 下落开始连续通过三个5m的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 自由落体的初速度为零，加速度是重力加速度；由初速度为零的匀加速度直线运动的推论，知其相等时间内位移之比为奇数比即1：3：5：7；由匀变速直线运动的规律可得出时间之比．

解答 解：A、自由落体的初速度为零，加速度是重力加速度，故A正确；
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，1s内、2s内、3s内通过的位移之比是1：4：9，故B错误；
C、由速度时间关系式v=gt知，末速度与时间成正比，故在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3，故C正确；
D、由推论，通过相同的位移所用时间的比值为：1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），故D正确．
故选：ACD．

点评 本题重点是掌握推论，初速度为零的匀变速直线运动推论比较多，应熟练掌握．
速度为零的匀变速直线运动的重要推论：
（1）1T末、2T末、3T末、…瞬时速度的比为：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n；
（2）1T内、2T内、3T内…位移的比为：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）；
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．