Question

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：
（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）t=1.0×10^-2s时，线圈平面和磁场的夹角．

Answer 1

分析：（1）由图象读出周期T，根据ω=

2π

T

求出线圈转动的角速度；
（2）由图象读出电动势的最大值，由正弦式电流的有效值与最大值的关系求出有效值．
（3）由θ=ωt，求出线圈与中性面的夹角，再求出线圈平面和磁场的夹角．

解答：解：（1）由图象读出周期T=0.06s，线圈转动的角速度ω=

2π

T

=

100π

3

rad/s
（2）由图象读出电动势的最大值E_m=20V，则有效值E=

2

2

Em=10

2

V
（3）t=0时刻线圈位于中性面，t=1.0×10^-2s时线圈平面和磁场的夹角θ=

π

2

-ωt=

π

6

．
答：
（1）线圈转动的角速度为

100π

3

rad/s；
（2）电动势的有效值为10

2

V；
（3）t=1.0×10^-2s时，线圈平面和磁场的夹角为

π

6

．

点评：本题考查基本的读图能力，此图是标准的正弦曲线，计时起点是从中性面．基础题．