Question

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：
（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）如果线圈的内阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时，10min内通过电热器的电流产生的热量是多大？

Answer 1

分析：（1）由图象读出周期T，根据ω=

2π

T

求出线圈转动的角速度；
（2）由图象读出电动势的最大值，由正弦式电流的有效值与最大值的关系求出有效值．
（3）根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据Q=I²Rt求解电热器产生的热量．

解答：解：（1）由图象知周期T=0.06s，角速度ω=

2π

T

=

100π

3

rad/s
（2）最大值是有效值的

2

倍，所以该交流电电动势的有效值：
E=

Em

2

=

20

2

=10

2

V
（3）根据闭合电路欧姆定律，电流：
I=

E

R+r

=

10 2

990+10

=

2

100

A
10min内电热器产生的热量为：
Q=I²Rt=（

2

100

）²×990×600J=118.8J
答：（1）线圈转动的角速度为

100π

3

rad/s；
（2）电动势的有效值为10

2

A；
（3）10min内通过电热器的电流产生的热量是118.8J．

点评：本题关键明确有效值、瞬时值、最大值的区别，知道计算电功率时要用有效值．