题目内容
【题目】如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为
。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
【答案】(1) θ2＝60° (2) 
【解析】设射向P点的光线入射角为θ1， 
根据折射定律
解得θ2＝60°
设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有
AB截面没有光线射出部分的长度
两截面上没有光线射出部分的总长度
或0.59R
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