题目内容

【题目】如图所示,在水平粗糙横杆上,有一质量为m的小圆环A,用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B,使细线与竖直方向成37°角,此时环A仍保持静止.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)此时水平拉力F的大小;

(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力.

【答案】(1) mg (2)2mg,方向竖直向下 mg,方向水平向左

【解析】

(1)取小球为研究对象进行受力分析,受到拉力F、重力G、细线拉力FT,由平衡规律得:

FTsin37°=F
FTcos37°=mg
联立解得Fmg
故水平拉力F的大小为mg
(2)取AB组成的系统为研究对象,受到总重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,如图

根据共点力平衡条件,有
FN=2mg
Ff=F
由牛顿第三定律FN=-FN
故对横杆的压力大小为2mg,方向竖直向下,环受到的摩擦力大小为0.75mg,方向水平向左.

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