题目内容
15．
如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（ ）| A． | A、B两球飞行时间之比为1：2 | |
| B． | A、B两球的水平位移之比为4：1 | |
| C． | A、B下落的高度之比为1：2 | |
| D． | A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：4 |
分析 小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和公式求出水平位移之比．根据位移时间公式求出下落的高度之比．由速度的合成求两球落到斜面上的速度大小之比．
解答 解：A、对于任意一球，该球落在斜面上时有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，运动的时间 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因为A、B两球的初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，故A正确．
B、根据x=v0t知，水平位移之比为1：4，故B错误．
C、下落的高度为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得A、B下落的高度之比为1：4．故C错误．
D、小球落在斜面上的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，甲、乙两球的初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，则A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：2．故D错误．
故选：A
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出时间是解决本题的突破口．
练习册系列答案
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3．根据前人研究的成果，火星和地球沿着各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律以及能量方面的相关知识可以判定下属选项正确的是：（已知行星引力势能的表达式为EP=-$\frac{GMm}{r}$，其中M和m分别为太阳和行星的质量，r为太阳和行星之间的距离），（ ）
| A． | 太阳位于火星运行轨道的中心 | |
| B． | 当它们由各自的近日点运动到远日点时，它们（与太阳组成的系统）的引力势能都要增大 | |
| C． | 当它们由各自的近日点运动到远日点时，动能都要减小，所以它们（与太阳组成的系统）的机械能也要减小 | |
| D． | 如果采用理想化模型法将两个行星的运动轨迹看成正圆的话，它们运行时各自的向心加速度一定相同 |
10．
如图所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置（此位置弹簧伸长量为零）由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置（图中未标出）．在此两过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置（此位置弹簧伸长量为零）由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置（图中未标出）．在此两过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒 | |
| B． | 下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大位置高 | |
| C． | 下滑过程弹簧和小物块组成系统机械减小量比上升过程小 | |
| D． | 下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力对物块做功总值等于上滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值 |
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4．
如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面光滑倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向．关于两木块的受力，下列说法正确的（ ）
如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面光滑倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向．关于两木块的受力，下列说法正确的（ ）| A． | 木块A受二个力作用 | |
| B． | 木块A可能受四个力作用 | |
| C． | 木块B可能受到地面的摩擦力作用 | |
| D． | B受到地面的支持力一定等于木块B的重力 |
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