Question

5．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带；
E．用秒表测出重锤下落的时间；
F．测量纸带上某些点间的距离；
G．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没必要进行的步骤是CE（填选项）；其中操作错误的步骤是BD（填选项）．
（2）在实验中，重锤的质量 m=1kg，重锤自由下落得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为 0.04s．那么从打点计时器打下起点 P 到打下 B 点的过程中，物体重力势能的减少量△E_p=2.28 J，此过程中物体动能的增加量△E_k=2.26 J．（取g=9.8m/s²，结果保留三位有效数字）
（3）用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是当地重力加速度g．

Answer 1

分析 利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．

解答 解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
D：先接通电源，再释放纸带，打出一条纸带，故D错误；
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要；
E：时间由打点计时器来测量，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故E没有必要；
（2）根据重力势能的定义式得出：
从点p到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量为：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用匀变速直线运动的推论有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$=2.13m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.226 J
此过程中物体动能的增加量为：△E_K=E_kB-0=0.226 J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即：$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线．
那么$\frac{1}{2}$v²-h图线的斜率就等于当地重力加速度g．
故答案为：（1）CE，BD；（2）2.28J，2.26J；（3）当地重力加速度g．

点评 对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．