题目内容
【题目】为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为高速公路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角θ=30°的连续长直下坡高速路上，以v0=7m/s的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可以认为发动机不提供牵引力）。突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了x0=96m后，货车冲上了平滑连接的倾角α=53°的避险车道。已知汽车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.45倍。货车的各个运动过程均可视为直线运动。取sin53°=0.8，g=10m/s2。则汽车刚冲上避险车道时的速度大小v=____；汽车在避险车道上行驶的最大距离x=___________。
【答案】25m/s25m
【解析】
设货车加速下行时的加速度大小为
，由牛顿第二定律可知
，解得
，由公式
，解得
；
设货车在避险车道上行车时的加速度大小为
，由牛顿第二定律可知
，解得
，由
，解得
．
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