Question

【题目】我国“二炮”的一系列导弹，在“北斗”定位系统的引导下，能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B， C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。则下列结论正确的是 （ ）

A．导弹在C点的速度大于

B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上

C．导弹在C点的加速度等于

D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：假设有一颗人造卫星在(R+h)轨道上运动，根据万有引力提供向心力得：在C点运行的卫星的速度为，导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于，故选项A错误；导弹在地球的万有引力作用下运动，根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故选项B正确；由得导弹在C点的加速度，故选项C错误；设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．故选项D错误．