题目内容
【题目】一质量为10kg的木楔ABC静止在粗糙的水平面上,物块与斜面动摩擦因数为0.2,在倾角为θ=37°的木楔斜面上,有一质量为1kg的物块,以初速度为v=7.6m/s开始沿斜面上滑,在这一过程中,木楔始终处于静止状态。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物块在斜面上运动时的加速度a;
(2)物块上升到最高点所需的时间t;
(3)在物块向上运动时地面给木楔的摩擦力f和支持力N各是多少。
【答案】(1)7.6 ;(2)1s;(3)60.8N, 105.44N。
【解析】
解:(1)物块沿斜面向上滑动的过程中,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力。
根据牛顿第二定律得: ①
解得:
(2)由得,物块上升到最高点所需的时间
(3)对斜面体受力分析(如图所示)并建立坐标系,
在X方向上:②
在Y方向上:③
由①②得
由①③得