题目内容

如图所示,一个三棱柱平放在水平桌面上,形成两个倾角分别为的斜面。一绳子跨过定滑轮连着质量均为m的两个物体A和B。不计各处摩擦。问三棱柱以多大加速度沿水平向右运动时,才能使A和B相对斜面静止?


解析:

当斜面加速度过小,则B将沿斜面下滑,A沿斜面上滑,同样当加速度过大,B将沿斜面上滑,A沿斜面下滑,因此只有当斜面加速度等于某一值时,才能保证A和B相对斜面静止,此时三者具有相同的加速度,设为a。

将加速度a分别沿平行斜面和垂直斜面的方向分解,对A、B分别有

……(1)

………(2)

联立(1)(2)解得:

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