题目内容
【题目】如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个电子源，可以向各个方向发射速度不同的电子，电子的比荷为
，发射速度为
，对于电子进入磁场后的运动（不计电子的重力），下列说法正确的是（ ）
A．电子可能打到A点
B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
D．在AC边界上有三分之二区域有电子射出
【答案】AC
【解析】
试题分析：电子带负电，由左手定则可知，电子垂直射入磁场后沿顺时针方向做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得
，由题意可知：发射速度为
，则电子的轨道半径：
；当电子速度
时，轨道半径
，速度方向与OC夹角为60°入射时，粒子恰好从A点飞出，如图所示，故A正确；
电子在磁场中做圆周运动的周期：
，在磁场中的运动时间：
，电子在磁场中转过的圆心角
越大，电子的运动时间越长，电子运动轨迹的长度
，相同电子运动时间相同，由于r不同，则电子的运动轨迹不同，电子的运动时间长，其运动轨迹线不一定长，故B错误C正确；当电子沿OC方向射入电场，时，轨道半径时，电子的运动轨迹是以A为圆心的圆弧，由于AO长度为a，
，则AC的长度为2a，电子恰好从AC中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有电子射出，轨迹如图所示，故D错误；
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