题目内容
如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹；
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
答案：
解析：
解析：
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解析：电子进入匀强磁场区域，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，利用几何关系找出临界条件，结合洛伦兹力提供向心力进行计算． (1)根据动能定理，得eU0＝ (2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有r＝ 而eU＝ (3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示．
(4)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)中的轨迹图可得x＝2r－2 r＝ 所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 x＝ |
mv02由此可解得v0＝
．
＜d
．
和eU＝
(
－
)(U≥
)．
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