题目内容
A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是
．平均速度之比是
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：两过程分别应用位移速度关系式可以解出两过程所对应的位移大小，再用平均速度的定义式用位移除以时间得到各段的平均速度．
解答：解：设AB段位移为x，BC段位移为X，
由位移速度关系式得：v2-02=2ax
（2v）2-v2=2aX
两式取比值得：
=
由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式得：第一过程v=at
全过程2v=at2
解得：t2=2t，
所以第二过程所用时间为t2-t=t，即第一过程所用的时间t与第二过程所用的时间t相同，
由平均速度的定义式等于位移除以时间得：
=
，
=
所以两过程的平均速度之比为1：3
故答案为：
，
由位移速度关系式得：v2-02=2ax
（2v）2-v2=2aX
两式取比值得：
| x |
| X |
| 1 |
| 3 |
由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式得：第一过程v=at
全过程2v=at2
解得：t2=2t，
所以第二过程所用时间为t2-t=t，即第一过程所用的时间t与第二过程所用的时间t相同，
由平均速度的定义式等于位移除以时间得：
. |
| v1 |
| x |
| t |
. |
| v2 |
| X |
| t |
所以两过程的平均速度之比为1：3
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解了．
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