Question

【题目】澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法不正确的是（　　）

A.可求出b、c的公转半径之比

B.可求出c、d的向心加速度之比

C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律

知可以求解出轨道半径之比，故A正确，不符合题意；

B．根据万有引力等于向心力列式

结合A中求得的半径之比，故可以求解出c、d的向心加速度之比

故B正确，不符合题意；

CD．已知c的公转半径和周期，根据万有引力等于向心力列式

知可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的半径，无法求解红矮星的密度，故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。

故选D。