题目内容
8．
一半径为R的半球面均匀带有负电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小E0=$\frac{KQ}{2{R}^{2}}$．把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2．则（ ）| A． | E1＜$\frac{kQ}{4{R}^{2}}$ | |
| B． | E2=$\frac{kQ}{4{R}^{2}}$ | |
| C． | 电荷Q在球心O处产生的场强方向垂直于底面向下 | |
| D． | 电荷Q在球心O处产生的场强方向垂直于底面向上 |
分析 根据电场的叠加原理，分析半球壳在O点的场强方向，再比较场强的大小关系．根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，结合左右两侧球壳上点电荷到O点距离的关系，进行分析．
解答 解：半球面分为表面积相等的左、右两部分，由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等；由对称性可各，电荷Q在球心处产生的场强方向垂直底面向上；
则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即E1=E2 ．由于方向不共线，由合成法则可知，E1=E2 ＞$\frac{kQ}{4{R}^{2}}$；故ABC错误；D正确
故选：D．
点评 考查点电荷的电场强度的应用，知道电荷的分布，掌握矢量的叠加法则，对于此题采用“反证法”来区别选项的正误是很巧妙的，注意总结应用．
练习册系列答案
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9．
如图为无线电充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb是（ ）
如图为无线电充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb是（ ）| A． | 恒为 $\frac{{nS（{B_2}-{B_1}）}}{{{t_2}-{t_1}}}$ | B． | 从0均匀变化到$\frac{{nS（{B_2}-{B_1}）}}{{{t_2}-{t_1}}}$ | ||
| C． | 恒为$-\frac{{nS（{B_2}-{B_1}）}}{{{t_2}-{t_1}}}$ | D． | 从0均匀变化到$-\frac{{nS（{B_2}-{B_1}）}}{{{t_2}-{t_1}}}$ |
3．
如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构的俯视图，图中①和②为楔块，楔块的斜面与水平的夹角为θ；③和④为垫板；弹簧a和弹簧b质量不计；楔块与弹簧盒、垫板之间均有摩擦，在车厢互相撞击使垫板③向盒里压进的过程中（ ）
如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构的俯视图，图中①和②为楔块，楔块的斜面与水平的夹角为θ；③和④为垫板；弹簧a和弹簧b质量不计；楔块与弹簧盒、垫板之间均有摩擦，在车厢互相撞击使垫板③向盒里压进的过程中（ ）| A． | 弹簧a与弹簧b的压缩量之比是cotθ | |
| B． | 弹簧a与弹簧b的压缩量之比是2tanθ | |
| C． | 当弹簧压缩到最短的时候，楔块①的速度一定为零 | |
| D． | 当弹簧压缩到最短的时候，垫板③的速度一定为零 |
13．
如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接（图中没画出）．则经过A点的速度大小为（ ）
如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接（图中没画出）．则经过A点的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gh}$ | B． | $\sqrt{4gh-{v}_{0}^{2}}$ | C． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$ | D． | v0 |
2013年5月18日第九届中国（北京）国际园林博览会开幕，为了方便游客游览，园中引进了无尾气无噪音的电动观光车，某辆电动观光车从静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为36km/h，在此过程中，电动观光车发动机的牵引力F与对应速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系图象如图所示（图中AB、BO均为直线），已知电动观光车的质量为1.2×103kg，行驶中所受的阻力恒定，则该车发动机的额定功率为5000W，从静止开始到发动机的功率达到额定功率所需要的时间为2s．
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m．现将质量m=0.1kg、电阻R=$\frac{5}{3}$Ω的导体棒P、Q相隔△t=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
18．
如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（ ）
如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（ ）| A． | 足球位移的大小x=$\sqrt{\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}}$ | |
| B． | 足球初速度的大小v0=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）}$ | |
| C． | 足球末速度的大小v=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）+4gh}$ | |
| D． | 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=$\frac{L}{2s}$ |