Question

【题目】粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的函数关系满足（V），据此可作出如图所示的φ

-x 图象。图中虚线AB为图线在x=0.15m处的切线。现有一个带正电荷的滑块P(可视作质点)，其质量为m=0.10kg，电荷量为q=1.0×10-7 C，其与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，g 取10m/s2。求:

（1）沿x轴方向上，x1=0.1m和x2=0.15m两点间的电势差；

（2）若将滑块P无初速度地放在x1=0.10m处，滑块将由静止开始运动，滑块运动到x2=0.15m处时速度的大小；

（3）对于变化的电场，在极小的区域内可以看成匀强电场。若将滑块P无初速度地放在x1=0.1m处，滑块将由静止开始运动，

a．它位于x2=0.15m处时加速度为多大；

b．物块最终停在何处？分析说明整个运动过程中加速度和速度如何变化。

Answer 1

【答案】（1） （2）m/s （3）a. 0 b. 停在x=0.225m处。滑块在从0.1-0.15m时做加速度减小的加速运动，从0.15-0.225m时做加速度增大的减速运动。

【解析】（1）=V

（2）由动能定理

代入数据得v=m/s (近似为0.32 m/s)

（3）a．对于匀强电场，在x2=0.15点附近场强变化很小，可看成匀强电场

则场强=K，即为x2=0.15点的斜率，

所以x2=0.15m点场强为

由牛顿定二定律

解得：a=0

b．设滑块停在x处，由动能定理得：

代入数据解得：x=0.1或0.225。舍去0.1，

所以滑块停在x=0.225m处。

滑块在从0.1-0.15m时做加速度减小的加速运动，从0.15-0.225m时做加速度增大的减速运动。