题目内容
【题目】如图所示，MN右侧有磁感应强度为B1=B的匀强磁场，MN的左侧有磁感应强度为
的匀强磁场，两侧磁场方向均垂直纸面向里。O、P为MN上相距为d的两点。一带电量为q、质量为m的正粒子，在纸面内从O点沿垂直MN的方向射向右侧磁场，入射速度的大小为v。（其中B、q、m均为未知量，且它们满足关系
，不考虑带电粒子重力和空气阻力，结果用d和v表示）求：
(1)带电粒子在两磁场中运动的轨道半径；
(2)带电粒子在两磁场中运动的周期；
(3)经过多长时间，带电粒子经过P点。
【答案】(1) 
；
；(2) 
，
；(3) 
，
【解析】
(1)在右边区域，根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在右磁场中运动的轨道半径
在左边区域，根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在左磁场中运动的轨道半径
(2)带电粒子在右磁场中运动的周期
带电粒子在左磁场中运动的周期
(3)带电粒子在两磁场中各运动半周，则有
带电粒子第一次经过
点需要的时间为
带电粒子第二次经过点需要的时间为
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