题目内容
【题目】如图所示,MN右侧有磁感应强度为B1=B的匀强磁场,MN的左侧有磁感应强度为的匀强磁场,两侧磁场方向均垂直纸面向里。O、P为MN上相距为d的两点。一带电量为q、质量为m的正粒子,在纸面内从O点沿垂直MN的方向射向右侧磁场,入射速度的大小为v。(其中B、q、m均为未知量,且它们满足关系
,不考虑带电粒子重力和空气阻力,结果用d和v表示)求:
(1)带电粒子在两磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子在两磁场中运动的周期;
(3)经过多长时间,带电粒子经过P点。
【答案】(1) ;
;(2)
,
;(3)
,
【解析】
(1)在右边区域,根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在右磁场中运动的轨道半径
在左边区域,根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在左磁场中运动的轨道半径
(2)带电粒子在右磁场中运动的周期
带电粒子在左磁场中运动的周期
(3)带电粒子在两磁场中各运动半周,则有
带电粒子第一次经过点需要的时间为
带电粒子第二次经过点需要的时间为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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