Question

【题目】如图所示，MN右侧有磁感应强度为B1=B的匀强磁场，MN的左侧有磁感应强度为的匀强磁场，两侧磁场方向均垂直纸面向里。O、P为MN上相距为d的两点。一带电量为q、质量为m的正粒子，在纸面内从O点沿垂直MN的方向射向右侧磁场，入射速度的大小为v。（其中B、q、m均为未知量，且它们满足关系，不考虑带电粒子重力和空气阻力，结果用d和v表示）求：

(1)带电粒子在两磁场中运动的轨道半径；

(2)带电粒子在两磁场中运动的周期；

(3)经过多长时间，带电粒子经过P点。

Answer 1

【答案】(1) ；；(2) ，；(3) ，

【解析】

(1)在右边区域，根据牛顿第二定律可得

解得带电粒子在右磁场中运动的轨道半径

在左边区域，根据牛顿第二定律可得

解得带电粒子在左磁场中运动的轨道半径

(2)带电粒子在右磁场中运动的周期

带电粒子在左磁场中运动的周期

(3)带电粒子在两磁场中各运动半周，则有

带电粒子第一次经过点需要的时间为

带电粒子第二次经过点需要的时间为