题目内容

飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为
A．npB．2npC．n2pD．n3p
D

试题分析：根据P=Fv且匀速时F=f，而，即，若速度为n v，带入则，两者联立则，答案为D
点评：本题考察了对功率公式的理解。其中F指的是发动机输出牵引力。根据题目条件牵引力等于阻力。另外有机车的两种启动方式启动问题。
练习册系列答案
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有一辆汽车以速率v1沿一个略倾斜的坡路向上匀速行驶，若保持发动机的功率不变，沿此坡路向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样的功率在水平路面上匀速行驶的速率可达（设在坡路和水平路面上的摩擦阻力的大小相等）（  ）
A．B．C．D．
从空中以40 m/s的初速平抛一个重力为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率为(    　)
A．400 WB．300 WC．500 WD．700 W
原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定) （   ）
A．列车做匀加速直线运动B．列车的加速度逐渐减小
C．列车的速度先增大后减小D．列车的加速度先增大后减小
设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀
速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为： （         ）
A．3PB．9PC．18PD．27P
在地面上竖直向上抛出一个小球，如果考虑空气的阻力，并认为空气阻力恒定。设上升和下降过程中，重力的平均功率大小分别为P1，P2，经过同一个点时（不是最高点）的空气阻力的功率大小分别为P3和P4，那么（   ）
A．P1>P2B．P1<P2C．P3>P4D．P3<P4
质量为m的汽车，启动后在发动机功率P保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶的状态，若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变，则在车速为时，汽车的加速度大小为（     ）
A．B．C．D．
（10分）如图所示，质量为的汽车以恒定功率从点由静止出发，先沿着长度为，倾角为的斜面运动到（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为的水平面运动到（其受到的阻力为车重倍）。若和足够长，汽车在、段最后均可达到匀速行驶。求：

（1）汽车在段和段达到匀速行驶时，其速度和分别为多大？耗时分别为多少？
（2）为了省油，汽车发动机在段至少还需工作多久才能到达点。
（3）若汽车可先沿着长度为的水平面运动（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为，倾角为的斜面运动到点（其受到的阻力为车重倍）。为简单计，设，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？
质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是             
A．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值
B．at即为汽车额定功率下速度最大值
C．汽车的额定功率是ma2t
D．题中所给条件求不出汽车的额定功率

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