Question

【题目】探索火星是人类不懈的追求．假设将来我们登上火星后，在火星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计上的示数为F，一卫星绕该火星表面附近做匀速圆周运动，其环绕周期为T．已知引力常数为G，让为火星是一个质量分布均匀的球体，不计火星自转的影响，求：
（1）火星的半径和质量；
（2）卫星绕火星运行的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设卫星的质量为m′，火星的质量为M，火星的半径为R，由万有引力提供向心力，得：

由已知条件有：F=mg

解得：

M=

答：火星的半径为 ，质量为 ；

（2）解：由万有引力提供向心力，得：

解得：

答：卫星绕火星运行的速度大小为

【解析】万有引力与航天这一部分的公式会多一些，一定要理解记忆并清楚其适用范围。

【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．