题目内容

【题目】某中学的科技小组设想嫦娥四号的登月轨道方案如图所示,环月轨道Ⅰ为圆形轨道,环月轨道Ⅱ为椭圆轨道,远月点记为P点,近月点记为Q点,减速下降阶段速度很小能安全着陆。下列说法正确的是

A.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运行周期比在环月轨道Ⅱ上的运行周期长

B.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上P点的机械能小于在环月轨道Ⅱ上P点的机械能

C.嫦娥四号在轨道Ⅱ上,远月点的加速度大于近月点的加速度

D.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

【答案】AD

【解析】

A.根据开普勒行星运动定律知,在轨道I上运动时的半长轴大于在轨道II上运行时的半长轴,故在轨道I上运行的周期要大,故A正确。

B嫦娥四号在轨道I上做圆周运动,只有通过减速使圆周运动所需的向心力减小,做近心运动来减小轨道高度,才能轨道II,所以嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的机械能大于在环月轨道Ⅱ上的机械能,故B错误;

C嫦娥四号运动的过程中万有引力产生加速度,根据牛顿第二定律有

,知r越大,a越小,所以在远月点的加速度小于近月点的加速度,故C错误;

D.根据万有引力提供向心力有:

可得:

由于嫦娥四号的环月轨道Ⅰ的轨道半径大于月球的半径,所以嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小。故D正确.

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