题目内容
【题目】如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域I内存在磁感应强度大小为B1=的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(
,
)的A点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好经过坐标为(0,
)的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。求:
(1)匀强电场的电场强度大小E;
(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
(3)要使粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
【答案】(1) (2)x=L,y=0
(3) ,
【解析】试题分析:(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
2L=v0t 2分
L=2分
解得E=1分
⑵ 设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v
vy=t=
= v02分
v=v0,方向与x轴正向成45° 斜向上 2分
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,qB1v=m,R=
,解得R=
L 2分
由几何关系知,离开区域时的位置坐标:x=L,y="0" 2分
(3)根据几何关系知,带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足L≤r≤L 2分
r=,得
≤B2≤
2分
根据几何关系知,带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角30°≤θ≤90° 2分

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