Question

【题目】将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以小球平衡时弹簧的伸长量为摆 长的单摆周期。重力加速度取g。则

（1）小球做简谐运动的周期T=____________________。

（2）为验证周期T与质量m的关系，需多次改变m值并测得相应的T值，并通过作图法得到周期与质量的关系。在实验过程中：

① 若在弹性限度内，弹簧的最大伸长量为Δ L，则实验时最大振幅A为________________；

② 用停表测量周期T，在图示的哪个位置作为计时的开始与终止更好？________________（选填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）

③ 为方便用作图法处理数据，横坐标表示________________，纵坐标表示________________。

Answer 1

【答案】 △L- b m T2

【解析】

弹簧振子振动的周期为：；知道振幅是小球离开平衡位置的最大距离即可解题；用停表测量周期T，从平衡位置作为计时的开始和结束点；为方便用作图法处理数据图线作成一次函数。

（1）弹簧振子振动的周期为：。

（2）①振幅是小球离开平衡位置的最大距离，当小球静止时弹簧的伸长量为：，所以实验时最大振幅为：.

②用停表测量周期T，从平衡位置作为计时的开始和结束点，故选b。

③根据振子的周期公式，为方便用作图法处理数据图线作成一次函数，故横坐标表示，纵坐标表示T，或横坐标表示m，纵坐标表示T2。