Question

【题目】如图所示，水平面MN左侧固定着一光滑平台，平台高h=1m，平台上放置一木板，木板厚度d=0.25m、长度l=1m、质量m0=1kg。木板左侧紧靠着固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道AB，木板上表面与B点相切，圆弧半径R=1.8 m。现将质量m=1 kg的可视为质点的滑块从圆弧轨道最高点由静止释放，滑块滑下圆弧轨道滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.8，滑块滑到木板右端时，木板右端也正好到达平台边缘C点，M点在C点的正下方，g取10 m／s2。求：

(1)滑块运动到圆弧轨道末端B点时所受支持力的大小以及平台的长度。

(2)滑块在水平面上的落点到M点的距离。

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】（1）根据机械能守恒定律：

在B点有：

联立解得：，

设滑块滑到木板右端时滑块的速度大小为，木板的速度大小为v，因为平台光滑，滑块在木板上滑动的过程中动量守恒，有：

根据能量守恒：

联立解得：，

滑块滑上木板后木板做匀加速运动，

滑块滑到木板右端时木板的位移为：

所以平台的长度为：

（2）滑块离开木板后做平抛运动，由

解得：

滑块在水平面上的落点到M点的距离为：。