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一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则该物体所受的合外力F随时间t变化的函数关系为    ，物体在4s末的动能大小为    J．
【答案】分析：根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动能的表达式进行分析处理．
解答：解：根据牛顿第二定律得：
F=ma
而根据图象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：=20m/s
物体在4s末的动能大小为J=400J
故答案为：F=5t；400
点评：本题关键是根据速度变化和加速度的关系公式△v=a△t，得到加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，难度适中．
练习册系列答案
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一质量为m=2kg的物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v1=2.0m/s向前运动，中途因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动；现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v2=1.5m/s沿着挡板拉离传送带，已知板与传送带运动方向垂直（如图所示），物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，试求拉力F和挡板对物体的弹力N的大小．
如图所示，水平的传送带以初速度v0=2m/s，加速度a0=2m/s2，顺时针运转，此时在M 轮的正上方，将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，两传动轮M?N之间的距离为L=10m．求传送带将物体由M 处传送到N 处所用的时间．（g取10m/s2）
（2011?广东三模）如图甲，直筒A连同固定在直筒底部的竖直杆的总质量为M=50kg．直筒内部高度H=13.75m；另有一质量为m=2kg的小铁环B套在细杆上，从细杆的底部以v0=20m/s的初速度开始向上运动且刚好能到达箱顶；已知小铁环与杆之间的滑动摩擦力大小恒为f=10N，不计空气阻力，g取10m/s2，
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=2.5．求：
（1）直筒内细杆长h为多少？
（2）在图乙给定的坐标中，画出铁环从筒底开始上升到第一次返回到筒底的过程中直筒对地面的压力大小F随时间变化的图象（写出简要推算步骤，计算结果小数点后取一位）
（3）若铁环与筒底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在筒底，所走过的总路程是多少？
（1）匀速圆周运动是
 
（选填“匀速”、“变速”）运动．
（2）一质量为m=2kg的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=5s时刻重力的功率是：
 
w（设重力加速度为g=10m/s2）
（3）从20m高的楼上以4m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，经过
 
s小球落地，落地时小球在水平方向上的位移为
 
m．
（4）赤道处地磁场可以看成水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为0.50×10-4T．一根长20m的直导线，通有10A的电流，在此处沿东西方向水平放置，电流方向由东向西．此处地磁场对这根导线的作用力大小为
 
，方向
 

（5）某走时准确的钟，分针和时针长度之比为1.2：1，分针与时针角速度之比为
 
．分针针尖与时针针尖线速度之比为
 
．
精英家教网如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=
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，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以v0=10m/s的初速度水平向右运动．已知θ=37°，（g取10m/s2）求：
（1）滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力；
（2）滑环通过O1最高点A的次数；
（3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．

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