Question

一质量为m=2kg的物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v₁=2.0m/s向前运动，中途因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动；现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v₂=1.5m/s沿着挡板拉离传送带，已知板与传送带运动方向垂直（如图所示），物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，试求拉力F和挡板对物体的弹力N的大小．

Answer 1

分析：本题中物体实际上参与了两个运动，一个是相对于传送带的运动，另一个是垂直于传送带的运动；但物体受力平衡，则有共点力的平衡规律可解出．

解答：解：以传送带为参考系，物体有两个速度，一个是与传送带速度方向相反的2m/s，一个是拉离传送带的1.5m/s，所以合速度的方向与挡板夹角为：
tanα=

2

1.5

=

4

3

摩擦力的方向与这个速度方向相反．摩擦力大小为：f=μmg=6N．
则与拉离传送带方向相反的摩擦力大小为：f₁=fsinα=6sinα=3.6N，F与这个分力大小相等方向相反
在传送带的速度方向上摩擦力大小为：f₂=fcosα=6cos37=4.8N，N与这个分力大小相等速度相反．
答：拉力F为3.6N；档板对物体的弹力为4.8N．

点评：本题极易错解为物体受沿传送的摩擦力和垂直于传送带的摩擦力；注意摩擦力只有一个，大小为μmg．